Finite Mathematik Beispiele

$\frac{a^{2} + a b + b^{2}}{a^{3} - b^{3}}$

Schritt 1

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , mit $a = a$ und $b = b$ .

$\frac{a^{2} + a b + b^{2}}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a^{2} + a b + b^{2}$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{2} + a b + b^{2}}{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{a - b}$